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散点图
判定两变量是否相关
什么是散点图
用两组数据构成多个坐标点,考察坐标点的分布,判断两变量之间是否存在某种关联或总结坐标点的分布模式。
散点图的作用
确认两组变量是否相关;
发现变量这间除因果关系之外的其他关系;
直观观察或用统计分析两变量潜在关系的强度;
如不相关,可总结特征点的分布模式。
怎么做
1.收集50-100对变量数据,制成数据表
例:在所受教育的时间与平均月收入之间可能存在着关系。
随机样本 平均月收入(元) 受教育年限
1 2000 12
2 2500 16
3 4000 19
• • •
• • •
• • •
50 5000 21
2.画出坐标轴和坐标点
A一般X轴上的变量为独立变量,Y轴上的变量为从属变量;
B如果有重复的数值,就在此点上画圈标示,重复几次画几个圈。
3.图形分析
散点图的形状可能表现为变量间的线性关系、指数关系和对数关系等。以线性关系为例,散点图一般包括以下五种典型的形状。
A正相关。Y的增加可能取决于X的增加。如受教育的时间增加,平均月收入可能随之上升。(详见第161页图2)
B可能正相关。X增加,Y可能有些上升。如除了受教育时间外,月收入还涉及其他变量。(详见第162页图3)
C不相关。受教育时间和平均月收入之间没关系。(详见第163页图4)
D可能负相关。当X增加,Y可能有些降低。除了所受教育的时间之外,可能还存在影响收入的其他变量。(详见第164页图5)
E负相关。Y的降低可能取决于X的增加。所受教育的时间增加,平均月收入可能降低。(详见第165页图6)
适用范围
当估计两个变量之间存在相关关系时,用散点图进行确认,并观察和确定两者的关系强度。
还可以用散点图分析坐标点的分布模式,如“风险机遇评估矩阵”。
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